Найти координаты фокусов гиперболы, заданной уравнением y=k/x

196

205

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vvkim87

Математика

4,5(28 оценок)

Гипербола, заданная уравнением y=k/x, - это равносторонняя гипербола, её ось проходит через начало координат под углом 45 градусов к оси ох.уравнение такой линии у = х.находим параметр а гиперболы, равный расстоянию от начала координат до точки пересечения гиперболы со своей осью.для этого приравняем правые части уравнений гиперболы и её оси.к/х = х,к = х², х = +-√к а так как у = х, то и у =+-√к, отсюда а= +-√(х²+у²) = +-√(к+к) = +-√(2к),

если гипербола равнобочная (равносторонняя), то а = в, а эксцентриситет ε = √2.

фокусный параметр с = а*ε = +-√(2к)*√2 = +-2√к, где с – половина расстояния между фокусами.

так как ось гиперболы проходит по углом 45 °, то координаты её фокусов равны х = у = +-с*cos45° = +-2√k*(√2/2)= +-√(2k).

usurge

Математика

4,7(51 оценок)

А).а: (b+c) б).d-m·n в).b: k·(y-z) г).3t+a·m

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.