Из всех цилиндров с объемом 54п см^3, найтм цилиндр с наименьшей полной поверхностью

124

497

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Marta2910

Математика

4,6(18 оценок)

Формула нахождения объема цилиндра v=πr²h=54π. выразим высоту h=54/r². формула полной поверхности цилиндра s=2πr²+2πrh. подставим в эту формулу h: s=2πr²+2πr*54/r²=2πr²+108π/r. представим полученную формулу как функцию площади, тогда минимальная площадь цилиндра будет достигнута в точке экстремума. для нахождения экстремума дифференцируем (находим производную): s'(r)=4πr-108π/r²; приравниваем производную к нулю: 4πr-108π/r²=0; 4πr³=108π; 4r³=108; r³=27; r=3 (см). находим значение h=54/r²=54/9=6 (см). таким образом, минимальная площадь данного цилиндра будет достигнута при r=3 см и h=6 см. s=2πr(r+h)=2π*3(3+6)=6π*9=54π (см²)

пожалуйста189

Математика

4,7(50 оценок)

Объём цилиндра радиусом r и высотой h равен v=π*r²*h=54*π⇒r²*h=54. площадь поверхности этого же цилиндра равна s=2*π*r*h=2*π*54/r=108*π/r. таким образом, площадь поверхности будет тем меньше, чем больше радиус цилиндра. а высота цилиндра, видимо, определяется возможностью изготовителя цилиндра.

Elina558548

Математика

4,4(96 оценок)

Пошаговое объяснение:

сделай ответ лучшим

Назовите решение уравнения. а) -х = 0; б) 2х = 0; в) х * (-0,2) = 0; г) -¹/₅x = 0; д) ˣ/₆ = 0

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.