Вправильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 10см, а высотка 8 см. найдите объём пирамиды. 2) в правильной треугольной усеченной пирамиде площадь боковой поверхности равна 720см^2, а стороны 8см и 24 см. определите длину бокового ребра пирамиды.

Условие дано с ошибкой: если в основании прямоугольного параллелепипеда квадрат, то диагональ основания составляет с боковой гранью угол 45°, а не 30°. кроме того, по этим данным невозможно найти высоту прямоугольного параллелепипеда. встречается в таком виде: основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат. диагональ параллелепипеда  равна 12, она составляет угол 30° с плоскостью боковой грани. найдите объём прямоугольного параллелепипеда.db ₁ - диагональ прямоугольного параллелепипеда.угол между прямой и плоскостью - угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.в₁с₁⊥(dd ₁c₁), значит dc ₁ - проекция диагонали db ₁ на плоскость (dd₁c₁), а ∠b ₁dc ₁ = 30°.δb₁c ₁d: ∠c ₁ = 90°,                   b₁c ₁ = db ₁ · sin30° = 12 · 1/2 = 6 - ребро основания                  dc ₁ = db ₁ · cos 30° = 12 · √3/2 = 6√3δdcc ₁: ∠c = 90°, по теореме пифагора                сс ₁ = √(dс ₁² - dc²) = √(108 - 36) = √72 = 6√2 - высота параллелепипедаv = sосн·h = 6² · 6√2 = 216√2