Математика: Существуют ли такие целые числа х, у, что х^2=y^2+2018

51201826

01.04.2020 03:31

Математика

Есть ответ 👍

Существуют ли такие целые числа х, у, что х^2=y^2+2018

163

431

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

irinastepanova6

Математика

4,7(55 оценок)

X^2-y^2=2018 понятно, что так как справа число четное, то и слева выражение должно быть четным. это достигается, когда x и y одинаковой четности. 1) пусть x и y четные. тогда x=2a, y=2b => x^2-y^2=4a^2-4b^2=4(a^2-b^2) - делится на 4 2) пусть x и y нечетные. тогда x=2a+1, y=2b-1 => x^2-y^2= (2a+1)^2-(2b+1)^2=4a^2+4a+1-4b^2-4b-1=4(a^2+a-b^2-b) - делится на 4. видим, что левая часть уравнения делится на 4 в обоих случаях. но правая часть уравнения, то есть 2018, не делится на 4 - противоречие. значит, уравнение не имеет решений в целых числах.

akirienko2003

Математика

4,8(94 оценок)

Проведём диагональ kn. докажем, что kn ⊥ cb. kn - диагональ квадрата ⇒ ∠nkp = 1/2 * ∠mkp = 45° ∠cab = ∠nkb - соответствующие углы ⇒ ac║kn ac ⊥ cb, ac║kn ⇒ kn ⊥ cb kn ⊥ cb ⇒ δknb - прямоугольный ∠nkb = 45° (из решения) ⇒ δknb - равнобедренный ∠kpn = 90° (угол квадрата) ⇒ np ⊥ kb ⇒ np - высота так как δknb - р/б, то np - медиана ⇒ kp = pb = 27 аналогично можно рассмотреть диагональ mp и δpma mk - медиана ⇒ ak = kp = 27 ab = ak + kp + pb = 27 + 27 + 27 = 81 ответ: 81

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.