По определению, n ! = 1 х 2 х 3 ? n . какой сомножитель нужно вычеркнуть из произведения 1! х 2! х 3! х 20! , чтобы оставшееся произведение стало квадратом некоторого натурального числа?

267

284

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Skylordeg

Математика

4,4(9 оценок)

Заметим, что 1! х 2! х 3! х 4! 20! = (1! х 2! ) х (3! х 4! ) (19! х 20! ) = = (1! х 1! х 2) х (3! х 3! х 4) х (5! х 5! х 6) (17! х 17! х 18) х (19! х 19! х 20) = = (1! ) 2 х (3! ) 2 х (5! ) 2 (19! ) 2 х (2 х 4 х 6 х 8 18 х 20) = = (1! ) 2 х (3! ) 2 х (5! ) 2 (19! ) 2 ? х (2 х (2 х 2) х (3 х 2) (10 х 2)) = = (1! х 3! 19! ) 2 х 2 10 х (1 х 2 х 3 2 х 10) = (1! х 3! 19! )2 (25) 2 х 10! мы видим, что первые два множителя квадраты, поэтому, если вычеркнуть 10! , то останется квадрат. легко видеть, что вычеркивание других множителей, указанных в ответах, не дает желаемого результата. ответ: 10!

Abdul18

Математика

4,5(65 оценок)

67: 9=7(ост.4) 28: 30=не делится 673: 4=168(ост.1) 489: 9=54(ост.3) 554: 5=11(ост.4)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.