1). площадь прямоугольного треугольника равна 722 (корень 3) . один из острых углов равен 30 гр . найдите длину катета, лежащего напротив этого угла. 2)точка h является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла b треугольника abc к гипотенузе ac. найдите ab, если ah=10, ac=40. 3)внутри треугольника авс взята точка о, равноудаленная от его сторон. найдите угол аос, если угол аво равен 39 гр. 100 кто все решит подробно, все 3 отмечу лучшим.

Раз уж первую решили правильно, её расписывать не буду. 2) в прямоугольном треугольнике катет равен среднему пропорциональному гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу. другими словами, квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию катета. ав²=ан·ас=10·40=400, ав=20 - это ответ. 3) точка, равноудалённая от сторон треугольника является центром вписанной в него окружности. он, в свою очередь, лежит на пересечении биссектрис треугольника, значит ао - биссектриса угла авс.  ∠авс=2∠аво=2·39=78°. в тр-ке аос  ∠оас+∠оса=(∠вас+∠вса)/2=(180-∠авс)/2=(180-78)/2=51°. ∠аос=180-(∠оас+∠оса)=180-51=129° - это ответ. ps. так как точка о не является центром описанной вокруг треугольника окружности, нельзя говорить о том, что угол авс вписанный и, тем более, что угол аос центральный и что он равен двум вписанным.

1) катет , лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы гипотенуза- 2х, катет против угла 30 - х. по теореме пифагора второй катет = корень из: 4 - = х площадь равна катетов. 722 = 1/2 * х * х х=38- катет против угла 30 2) есть такое свойство высоты, проведенной к гипотенузе: ее квадрат равен произведению частей, на которые она разделяет гипотенузу: ан в квадрате равно ан*сн и второе: ав в квадрате(неизвестная сторона) равна ан*на всю гипотенузу ас по идее надо составить систему уравнений, первое уравнение с квадратом  высоты, а второе: ан плюс нс= 40 3) угол аос -центральный, в два раза больше, чем угол авс и равен 78 градусов

37+12*2=98 периметр основание 12см