Найдите угол между лучом oc и положительной полуосью ox если с {√ 3; 1}

  используем формулу cos угла между векторами. найдем координаты векторов: ос=(корень(3); 1), ох=((корень(3); 0)

cosa=(3+0)/(корень(3+1)*корень(3+0)=корень(3)/2, значит, угол а=30град.

ответ. 30град

Для каждого натурального  n   существует единственная степень двойки 2k, для которой   n   ≤ 2k   < 2n .  подставляя в это утверждение вместо  n   числа 10 n–1, 2·10 n–1   и 5·10 n–1 , получаем, что для любого  n :       существует ровно одна  n -значная степень двойки, десятичная запись которой начинается с цифры 1;       существует ровно одна  n -значная степень двойки, десятичная запись которой начинается с цифры 2 или 3;       существует ровно одна  n -значная степень двойки, десятичная запись которой начинается с одной из цифр 5, 6, 7, 8 или 9.    из этого следует, что ровно 100 выписанных в условии чисел начинаются с единицы (по одному для каждого количества разрядов от 2 до 101), ровно 100 – с двойки или тройки, ровно 100 – с цифры, большей четверки, (по одному для каждого количества разрядов от 1 до 100). значит, остается 33 числа начинающихся с четверки.