Вершины треугольника авс лежат на окружности с центром о, угол аов=80 градусов, дуга ав относится к дуге вс так, как относится 2 к 3, найти углы треугольника авс

Вершины треугольника авс лежат на окружности с центром о, угол аов=80º, дуга   ав  относится к дуге   вс так, как относится 2 к 3.  найти углы треугольника авсв   подобных обычно дается отношение  ◡ас :   ◡вс, здесь дано отношение известной дуги ab  к неизвестной вс, причем   о  второй неизвестной  ◡ас  ничего не сказано.  решение. центральный  ∠аов=80°.  ⇒ ◡ав, на которую он опирается, равна 80 °. тогда   ◡ас +  ◡вс =360°-80°=280°⇒ ◡вс=280° -  ◡асиз данного в условии отношения следует: 80° : (280°-  ◡ас=2: 3240°=560°-  2 ◡ас  2 ◡ас=320°  ◡ас=160° вписанный ∠авс опирается на эту дугу и равен 160° : 2= 80° ◡вс=280° -160° -120° вписанный   ∠вас опирается на неё и равен 120° : 2= 60°вписанный ∠асв опирается на дугу ав и равен 80° : 2= 40°сумма углов   ∆ авс=80°+60°+40°=180 ° ав : вс=80° : 120 °= 2: 3

1.  < d = 180 - 130 = 50град. 2.  тогда:   < a = 50град тоже. 3.  < e = 180 - 50 - 50 = 80град.