Регистрация Спросить otvet5GPT
steshagoncharov
14.08.2020 17:09
Геометрия
Есть ответ 👍

Докажите,что сумма квадратов двух медиан прямоугольного треугольника, проведённых к катетам равна 5/4 квадрата гипотенузы

150
230
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Лиза5666
Лиза5666
4,5(68 оценок)

пусть авс - исходный треугольник, с - вершина прямого угла, а ае и вd - медианы.

пусть  вс = а, ас = b.  тогда по теореме пифагора

вd² = bc² + cd² = a² + (b/2)² = a² + b²/4

ae² = ac² + ce² = b² + (a/2)² = b² + a²/4

следовательно 

bd² + ce² = a² + b²/4 + b² + a²/4 = 5/4 * (a² + b²) = 5/4 * ab²

толька54
толька54
4,5(94 оценок)
Ответики полетели : d cos(180-a)=-cosa. ав=х, вс=22-х | ав+вс=22,   ас=20 в треугольнике по теореме косинусов имеем: ав ²=ам²+вм²-2*ам*вм*cosa. в треугольнике вмс по теореме вс²=мс²+вм²-2*мс*вм*cos(180-a) х²=125-100cosa + (22-x)²=125+100cosa х²+(22-х)²=250 х²-22х+117=0 х1=11+√(121-117)=13 х2=11-2=9 вот оно : d

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS