Ответы на вопрос:
∠аов и ∠cod вертикальные,
∠вос и ∠aod вертикальные.
проведем:
ое - биссектрису ∠аов,
of - биссектрису ∠сod,
ok - биссектрису ∠boc,
om - биссектрису ∠aod.
сначала докажем, что биссектрисы смежных углов перпендикулярны.
∠воа и ∠вос смежные, значит их сумма равна 180°:
∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 180°
биссектрисы разбили эти углы на пары равных углов:
∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4, значит
2 ·∠2 + 2 ·∠3 = 180°
2(∠2 + ∠3) = 180°
∠2 + ∠3 = 90°, значит
ое⊥ок.
∠сов и ∠cod смежные, значит и их биссектрисы пересекаются под прямым углом:
of⊥ok.
углы еок и fok имеют общую сторону ок и составляют в сумме 180°, значит они смежные, следовательно стороны ое и of являются дополнительными лучами, т.е. лежат на одной прямой.
что и требовалось доказать.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
Arsen204505.07.2022 07:22
-
justnastasyaaa03.10.2020 06:13
-
лукашук05.10.2020 04:19
-
dimasik33714.12.2022 16:28
-
adelkasquirrel1117.11.2020 14:05
-
Smaik11103.02.2021 19:18
-
салманчик200812.01.2021 09:15
-
Irishagogo07.10.2021 03:56
-
lfhnvjk200709.01.2020 12:00
-
mathmatic288224.07.2021 17:41
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.