Х^2+√(х^2+11)=11 2х^2+√(2х^2-4х+12)=4х+8

1)  x² +√(x²+11) =11⇔  (x² +11   )+  √(x²+11) -22 =0 . oдз : x∈ (-∞ ; ∞)    т.к.      x²  +  11    ≥   0  , вернее      ≥   11 замена  :   t =  √(x²+11)   ;     t    >   0    .t² +  t - 22 =0   ;   d =(-1)² -4*1(-22) =1+88 =89 = (√89 ). t₁    =(-1 -√89)  /  2    < 0    не решение  t₂  = (-1+√89)  /  2     ⇒  √(x²+11) = ( -1+√89)  /  2 ; x²+11 = (  -1+√89 )² /4  ; x² = (  -1+√89 ) ² /4 -11   = (46 -2√89)/4    ; x =  ± (  √(46 -2 √89) ) /2 . ответ  :       { -  (  √(46 -2√89) ) /2  ;       (  √(46 -2 √89) ) /2    } . 2)   2x^2+√(2x^2-4x+12)=4x+8  ⇔ (2x²-  4x + 12) +  √(2x²  -  4x  +  12) -  20 =0 ; oдз : x∈ (-∞ ; ∞) ,   т.к.      2x²  -  4x  +  12 =  2(x    -  1)²    +10    ≥   0 , вернее      ≥   10 . замена  :   t =  √(2x²  -  4x  +  12)    ,      t    ≥  0  t² +t -20 =0 ⇒ t ₁ = -  5   < 0    не решение  ; t₂  = 4  ⇒   √(2x²  -  4x  +  12) =  4  ⇔  2x²  -  4x  +  12 =16  ⇔  2(x²  -  2x  -  2) =0.x²  -  2x  -  2 =0 ;   x =1  ±  √3 . x₁ =1-  √3  ; x₂ =1+√3. ответ:       {  1-  √3   ;         1+  √3   } .

(9x⁻³-x⁻³y²)(1/x)⁻³=(9x⁻³-x⁻³y²)x³=9-y²