Найдите значение параметра p функции y=x2 + px – 24, если известно, что ее график проходит через точку (4; 0). задайте формулой квадратичную функцию, если известно, что ее график пресекает ось абсцисс в точках 5 и – 1, а ее экстремум равен -9.постройте график этой функции. решите графически уравнение |x – 3|=- √x+3.

1.       y=x²+px-24   0=4²+4p-24=4p+16-24     4p=24-16=8   p=2 2.       y=ax²+bx+c     y(5)=0   y(-1)=0           25a+5b+c=0   a-b+c=0           x0 вершины = (5-1)/2=2   4a+2b+c=-9           b=a+c   4a+2a+2c+c= 6a+3c=-9   или 2a+c=-3 c=-3-2a           25a+5(a-3-2a)-3-2a=0     25a+5a-15-10a-3-2a=0           18a=15+3=18     a=1    c=-3-2a=-3-2= -5    b=a+c=1-5= -4                       y=x²-4x-5   проверка по виету корни 5 и -1. график строить по точкам обоих корней, вершины х=2 y=-9 и пересечения с осью у  х=0   у=-5   ось симметрии х=2 3. |x-3|=-√x+3   аналитически 0< x< 3   3-x=-√x+3   видим корень х=0       x-3=-√x+3   x+√x=6   x²+x²+2x√x=36   x²+x√x=36     √x=t   t⁴+t³=36 и так но нас просят решить графически. строим |x-3|   это "галочка сидящая на х=3". мы строим 2 луча из точки х=3 по формулам у=х-3 при х≥3   у=3-х при х< 3.   затем строим у=-√х +3   или непонятно -√(х+3)   график строится по точкам - под корнем≥0   в первом случае х≥0   в другом х≥-3   и ищутся точки пересечения двух графиков.

1)tg(х – π/3)  =  √3

x-π/3 = π/3 + πk

x= 2π/3 + πk

2) не имеют решения уравнения: б) и д) - только два (смотрите условия - может где-то позиции имеют решения)

3) аrctg(соs( - π))= arctg(-1) = -π/4

4)аrcсtg(sin( - π/2))= arcctg(-1) = 3π/4