1. функция предложения некоторой совершенно конкурентной фирмы имеет вид: qs ( p)  4p . величина постоянных издержек фирмы равна 2000 ден.ед. известно, что равновесная рыночная цена установилась на уровне 100 ден.ед. какова величина максимальной общей прибыли данной фирмы? 2. фирма осуществляет деятельность в условиях совершенной конкуренции. функция общих издержек задана: tc = 5q2 + 20q + 30. найти: - все виды издержек; - какое количество товара в периоде будет производить фирма, максимизирующая прибыль; - выписать функцию предложения; - какой объем выберет фирма, если цена товара 80 ден. ед. определите прибыль фирмы; - выписать функцию предложения. будут ли в данную отрасль стремиться войти новые фирмы в длительном периоде.

решение:

минимальные издержки будут находиться в точке экстремума данной функции. находим дифференциал функции:  

f(x) =  5q2  + 20q + 30 

f'(x) = 10q + 20

приравняв значение функции к нулю, находим точку экстремума, которая и будет равна точке минимальных издержек при производстве данного вида товара.

10q + 20 = 0 

  q = -2    

для того, чтобы найти функцию предложения фирмы в периоде, нам необходимо найти мс и из нее выразить qs, т.к. условие совершенной конкуренции: мс=mr=p

  мс= (tc)' = 10q+20=p

для того, чтобы выразить q, решим уравнение:

10q+20-p=0

10qs=р-20

qs=0,1р-2

объем фирмы, если цена товара 80 ден. ед:

qs=0,1*80-2 = 6

вывод: в перспективе производство данного товара будет выгодно лишь в той мере и в тех объемах, в которых цена реализации будет выше, чем издержки на его производство. рост объема производства нецелесообразен. в данную отрасль не будут стремиться войти новые фирмы в длительном периоде.

Прибыль = выручка - себестоимость

Прибыль = 134678,8- 110840,9 = 23837,9

рент = прибыль÷себестоимость х 100

рент = 23837,9÷110840,9х 100 = 21,51%

затраты на 1 руб = сесб÷выр

затраты на 1 руб = 110840,9÷134678,8 = 0,82, т..е 82 коп затрат приходится на 1 рубль продукции