Найти площядь прямоугольника если стороны прямоугольника относятся как 1: 3 периметр прямоугольника равен 40см.

Если стороны относятся как 1/3, то в двух сторонах всего 1+3 = 4 части. откуда во всех четырех сторонах всего 4*2 = 8 частей. если периметр 40 см, то одна часть составит 40/8 = 5 см значит одна сторона 5 см, а вторая (которая три части) 3*5 = 15 см. площадь есть произведение двух сторон, значит s = 5*15 = 75 см квадратных. ответ: 75 см квадратных.

Из условия следует, что угол при основании треугольника авс равен 30 град. обозначим сторону равнобедренного треугольника через а,  основание через b, радиус описанной окружности через r.  половина основания  b/2=а*cos(30)=a*sqr(3)/2,  b=a*sqr(3) известно, что: r=a^2/sqr(4a^2-b^2) подставив значение b, получим: r=a отсюда: ав=2 см во второй   центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения биссектрис, поскольку радиусы опущенные из центра в точки м, т и р, образуют пары равных прямоугольных треугольников (вом и вот и т. четырехугольник ротс является квадратом, так как радиусы проведены в точки касания и перпендикулярны катетам. по условия диагональ этого квадрата равна корень из 8, следовательно сторона будет в корень из двух раз меньше, отсюда: r=sqr(8/2)=2      угол тор=90 град. угол тмр является вписанным, он измеряется половиной дуги, на которую опирается. дуга составляет 90 градусов, так как ограничена точками р и т, а угол рст прямой. следовательно угол тмр=45 град.