Алгебра: Отобрать корни уравнения: cos4x-sin2x=0, на отрезке [0; pi]

Васимаримарса

03.08.2021 23:54

Алгебра

Есть ответ 👍

Отобрать корни уравнения: cos4x-sin2x=0, на отрезке [0; pi]

257

265

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

romka1014

Алгебра

4,6(78 оценок)

Cos4x -sin2x =0 ; x ∈ [ 0 ; π] . 1 -2sin²2x - sin2x =0 ⇔2sin²2x +sin2x -1 =0 ⇒ [ sin2x = -1 ; sin2x =1/2. [ 2x = -π/2 +2πn ; 2x = π/6 + 2πn ; 2x = 5π/6 + 2πn , n∈ z.⇔ [ x = -π/4 +πn ; x = π/12 + πn ; x = 5π/12 + πn , n ∈ z. ответ: { π/12 ; 5π/12 ; 3π/4} . * * * * * * * a) 0≤ -π/4 + πn ≤ π ⇔ π/4 ≤ πn ≤ 5 π/4 ⇔1/4 ≤ n ≤ 5 /4 ⇒ n = 1.решение: -π/4 + π =3π/4 .b) 0≤ π/12 + πn ≤ π ⇔ - π/12 ≤ πn ≤ π - π/12⇔-1/12 ≤ n ≤ 11/12 ⇒ n =0.решение: π/12 + πn = π/12. c) 0 ≤5π/12 + πn ≤ π ⇔ - 5π/12 ≤ πn ≤ π- 5π/12⇔ -5/12 ≤ n ≤ 71/12⇒ n =0решение: 5π/12 + πn= 5π/12 .

Nyoken

Алгебра

4,5(77 оценок)

Х^2=5x x^2-5x=0 x(x-5)=0 x=0 и х-5=0 х=0 и х=5 из них положительное 5 проверяем: 5^2=5*5 25=25 верно

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.