Точка пересечения медиан треугольника равноудалена от его вершин. докажите, что этот треугольник равносторонний.

285

353

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Radled

Геометрия

4,7(15 оценок)

Если точка пересечения медиан равноудалена от вершин, то эта точка является инцентром (точкой пересечения биисектрис и центром вписанной окружности). кроме этого, медианы точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. те части, которые лежат за точкой пересечения, равны по условию, тогда и те части, которые в два раза больше равных частей, тоже равны. тогда точка пересечения медиан будет являтся точкой пересечения серединных перпендикуляров. тогда все медианы являются биссектрисами и высотами в треугольнике => треугольник является равносторонним.

Ден0Морозов

Геометрия

4,6(100 оценок)

подберём вектора, удовлетворяющие условиям

а(4; 0; 0)

b(1; 1; 0)

c(0; 0; t), модуль с не указан

m = 2a + b = 2*(4; 0; 0) + (1; 1; 0) = (9; 1; 0)

p = a - b + c = (4; 0; 0) - (1; 1; 0) + (0; 0; t) = (3; -1; t)

скалярное произведение

m·p = (9; 1; 0)·(3; -1; t) = 9*3 + 1*(-1) + 0*t = 27 - 1 = 26

это ответ : )

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.