Стороны треугольника равны 25 29 36 см. точка вне плоскости треугольника удалена от каждой из его сторон на 17 см. найдите расстояние от данной точки до плоскости треугольника.

265

438

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vtrnnst

Геометрия

4,8(83 оценок)

как всегда, вся проблема в том, чтобы найти плошадь треугольника. есть формула герона, по которой площадь легко считается и равна 360.

теперь я показываю, как найти площадь треугольника со сторонами 25, 29, 36 устно. если взять два прямоугольных треугольника - один со сторонами 20,21,29, второй - со сторонами 15,20,25, и приставить их друг к другу катетами длины 20 так, чтобы катеты 15 одного тр-ка и 21 другого вместе составляли бы отрезок длины 36, то получится треугольник со сторонами 25,29,36. то есть высота к стороне 36 равна 20 и делит эту сторону на отрезки 21 и 15. отсюда площадь равна s = 36*20/2 = 360;

радиус вписанной окружности r = s/p; где полупериметр р = (25 + 29 + 36)/2 = 45;

отсюда r = 360/45 = 8;

заданная точка равноудалена от сторон треугольника, следовательно и её проекция на плоскость треугольника равноуделена от сторон, то есть заданная точка проектируется в центр вписанной окружности.

отсюда расстояние h от точки до плоскости треугольника равно

h^2 = 17^2 - 8^2 = 15^2; h = 15;

Alсу1

Геометрия

4,6(50 оценок)

АС = 9

180-120=60(<СОА)

17:2= 8.5

СО=ОА=Радиусы (ровнобедренный треугольник)

Если он ров-ый, значит при основе углы равные. => что все углы 60* => СО=АО=AD=8.5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.