Найти наибольшее и наименьшее значение функции у=2sinx+2cos2x на отрезке от 0 до 3п/2

209

440

Ответы на вопрос:

4,8(50 оценок)

первое, что делаешь, находишь производную функции. производная = 2 cosх-4sin2х.

дальше находишь критические точки, т.е. те точки, в которых производная равна нулю, а потом проверяешь, входят ли данные точки в промежуток.

2 cosx-4sin2x=0

2cosx-8sinx *4cosx=0/2

cosх-4sinx*2сosx=0

2cosx*4sinx-cosx=0

2cosx(4sinx-1/2)=0

2cos x=0 или 4 sinx-1/2=0

cosx=0 4 sinx=1/2, sinx=1/4, решаешь это уравнение и проверяешь, входит ли корень этого уравнения в указанный в промежуток!

x=pi/2+pik, k принадлежит z - так, как и первый корень проверяешь, принадлежит ли данному отрезку.

потом вычисляешь значение функции на концах отрезках, т.е. 0 и 3pi/2 подставляешь, вместо х в саму функцию, и считаешь.

4,4(33 оценок)

ответ и решение на фото

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.