1)из пучка прямых выберите две взаимно перпендикулярные прямые. 2) найдите каноническое уравнение прямой

1)   у перпендикулярных прямых значения коэффициентов - обратные обратным. k₂ = - 1/k₁ - и знак меняется и значение. знак минус (перед у) - уже дан. остается найти чтобы коэффициенты были обратными: α = 1/β   или  β = 1/α - ответ

1.    из пучка прямых    α(2x+y -1) +β(2x -y +2) =0  выберите две взаимно перпендикулярные прямые.α =β =1     ⇒4x +1 =0       ⇔  x = -1/4 . α = -  β =1⇒2y -  3/2 =0    ⇔   y    = 3  /2   .* * * x = -1/4   и    y =  3/2   * * * m₀(    -1/4 ;   3  /2)   центр пучка     прямых  y -y₀ =k(x -x₀)  ⇔y -3/2 =k*(x +1/4)   .    любые две прямые :   1)    y -  3/2 =k*(x +1/4)  и   2)  y -  3/2 = (- 1/k)*(x +1/4)   .можно задавать например:   a)    k = -2  ⇒  2x+y -1 =0   и     4x -8y +13 =0 . b) k = 2     ⇒ 2x -y +2 0    и       4x +8y  -11= 02. найдите каноническое уравнение прямой    : {x+y -2 =  0 ; y -  z +1 =0 .(x  - x₁) / (x₂-x₁) =  (y  - y₁) / (y₂-y₁) =  (z  - z₁) / (z₂  - z ₁) ; выбираем две точки  :     m₁(1; 1;   2 ) ,    m₂(2; 0;   1 )  (x  - 1) / (2  -1) =  (y  - 1) / (0  -1) =  (z  - 2) / (1  - 2)  ⇔ (x  - 1) / 1  =  (y  - 1) / (-1) =  (z  - 2) / (  -1) .

я могу только через х. проверка для наглядности.

18+х+х-10=48

2х=48+10-18

2х=40

х=20} ас=20

вс=ас-10

вс=20-10=10