Алгебра: Один из катетов3,другой5 найдите гипатенизу

та Объяснение:Тепер ми можемо записати рівняння у наступному вигляді:Множачею обох частин на ми отримуємо:Використовуючи тригонометричну тотожність , ми можемо записати:Оскільки не може бути більше 1, ми можемо зробити висновок, що означає, що . Таким чином, рівняння має два розв язки: та ....

Ятот

28.05.2022 13:20

Алгебра

Есть ответ 👍

Один из катетов3,другой5 найдите гипатенизу

115

353

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

elenazeleneckaya

Алгебра

4,8(5 оценок)

3^2+5^2=корень из 34

Д91

Алгебра

4,7(44 оценок)

$\alpha = \frac{\pi}{2}$

та

$-\frac{\pi}{2}$$

Объяснение:

$\sin^2 \alpha + \sin(\frac{\pi}{3}+\alpha) \sin(\frac{\pi}{3}-\alpha)$

$= \sin^2 \alpha + \frac{1}{2}[\cos(\alpha)\sin(\frac{\pi}{3})+\sin(\alpha)\cos(\frac{\pi}{3})][\cos(\alpha)\sin(\frac{\pi}{3})-\sin(\alpha)\cos(\frac{\pi}{3})]$

$= \sin^2 \alpha + \frac{1}{2}[\frac{\sqrt{3}}{2}\cos(\alpha)+\frac{1}{2}\sin(\alpha)][\frac{\sqrt{3}}{2}\cos(\alpha)-\frac{1}{2}\sin(\alpha)]$ $= \sin^2 \alpha + \frac{1}{4}[\frac{3}{4}\cos^2(\alpha)-\frac{1}{4}\sin^2(\alpha)]$

$= \frac{3}{4}\sin^2 \alpha + \frac{3}{16}\cos^2(\alpha)$

Тепер ми можемо записати рівняння у наступному вигляді:

$\frac{3}{4}\sin^2 \alpha + \frac{3}{16}\cos^2(\alpha) = \frac{3}{4}$

Множачею обох частин на $\frac{16}{3}$ ми отримуємо:

$4\sin^2 \alpha + \cos^2(\alpha) = 4$

Використовуючи тригонометричну тотожність $\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1$ , ми можемо записати:

$4\sin^2 \alpha + 1 - \sin^2 \alpha = 4$$3\sin^2 \alpha = 3$$\sin^2 \alpha = 1$

Оскільки $\sin^2 \alpha$ не може бути більше 1, ми можемо зробити висновок, що $\sin^2 \alpha = 1$ означає, що $\sin \alpha = \pm 1$ . Таким чином, рівняння має два розв'язки: $\alpha = \frac{\pi}{2}$ та $\alpha = -\frac{\pi}{2}$ .

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.