Телу массой 10 кг ,покаящемуся на горизонтальной плоскости ,приложена сила,равная 10 h и составляющая с плоскотью угол 60°,и другая сила - 20h ,направленная горизонтально .определите ускорение ,с которым тело начнет двигаться .коэффициент трения скольжения 0,1

Знать, чтобы правильно указать направление силы трения скольжения (эта сила всегда направлена противоположно скорости). в таком случае можно решать двумя способами. первый способ. выбираем произвольно направление движения, изображаем на рисунке все силы, действующие на каждое тело, в том числе и силу трения. выбираем прямоугольную систему координат так, чтобы направление оси ох совпадало с направлением движения. проектируя на оси ох и oy все силы, для каждого тела составляем уравнения движения на основании второго закона ньютона. решив полученную систему, найдем проекцию ускорения ах. если при этом значение ах получится положительным, то приходим к выводу, что направление движения указано правильно. если же значение ах получится отрицательным, то это означает, что направление движения выбрано неправильно. в таком случае нужно изменить направление оси ох и силы трения на противоположное, снова составить систему уравнений и решить ее. многие абитуриенты допускают здесь такую ошибку: они считают, что если получилось ах< с0, то в действительности система движется в противоположном направлении с таким же по модулю ускорением. в неправильности этого заключения легко убедиться на примере решения следующей . 1. к телу массой т=10 кг, покоящемуся на горизонтальной плоскости, приложены сила f, = 10 н, составляющая с плоскостью угол а = 60° и сила f2 = 20 н, направленная горизонтально. определить ускорение, с которым тело начнет двигаться, если известно, что коэффициент трения скольжения р = 0,1. рис. 49 л решение. предположим, что под действием сил тело начнет равноускоренно двигаться вправо, и направим ось ох по направлению ускорения, т. е. тоже вправо (рис. 49). тогда сила трения ftp будет направлена влево. на тело действуют также силы fb f2, сила тяжести fx - mg и сила нормальной реакции опоры n. найдем проекции всех сил на оси ох и oy и составим уравнения согласно второму закону ньютона: flcosa - f2 - f,p = map (1) n -\-f1 sin а - mg = 0. отсюда находим n = mg - f{ sina. тогда flp = \x.n = \i(mg - - sin a). подставим последнее выражение в уравнение (1) и найдем ах: f, cos a - f2 - p. {mg - f{ sin a) = max, ax = -^(f| (cos a -|- p sin a) - f2 - pmg). после подстановки числовых значений величин и вычислений получим ах =-2,5 м/с2. найденное значение проекции ускорения отрицательное, а это означает, что ускорение направлено противоположно оси ох, т. е. влево, что противоречит сделанному нами предположению. следовательно, ускорение найдено неверно, движение вправо невозможно. направим теперь ось ох влево, а силу трения вправо (на рисунке это не показано). уравнения для проекций на оси теперь будут иметь вид: f2 - f, cos a - frp = max, n-\-f] sin a - mg = 0. как показано выше, сила трения frp = p(mg- f{ sin a). найдем ax: f2- f[ cos a - p {mg - f, sin a) = max, ax = ~^{f2 - fi (cos a -p sin a)-pmg). вычисления ax = 0,5 м/с2. следовательно, тело движется влево с ускорением а = 0,5 м/с2. теперь естественно возникает вопрос: а если бы и во втором случае значение ах получилось отрицательным, то что из этого следовало бы? это означало бы, что и движение влево тоже невозможно, так как тело удерживается силой трения покоя. так, например, при коэффициенте трения р = 0,2 в результате вычислений по последней формуле получим ах=-0,3 м/с2. следовательно, движение влево невозможно. а поскольку вправо тело тоже не может двигаться (это показано выше), то, следовательно, оно находится в состоянии покоя и поэтому а = 0 при р = 0,2. второй способ. этот способ основан на том, что сила трения, возникающая при движении тела, не может изменить направле- 50 ние его скорости. предположив, что трение отсутствует, найдем равнодействующую всех сил, приложенных к системе тел (или к одному телу) и по направлению этой равнодействующей определим направление движения системы (или тела): направление движения совпадает с направлением равнодействующей. а поскольку сила трения не может изменить направление скорости, то и при наличии трения система тел (или тело) будет двигаться в том же направлении, что и при отсутствии трения. так, например, если бы на тело, рассматриваемое в предыдущей , не действовала сила трения, то вдоль оси ох на тело действовали бы только сила f2=20 н, направленная влево, и составляющая силы fb равная fl cosa = = 10cos60° = 5 н, направленная вправо. равнодействующая этих сил по модулю равна f2 - f,= 20 - 5=15 н и направлена влево. следовательно, при наличии трения тело будет двигаться влево, а сила трения, возникающая при движении, направлена вправо. с учетом этого ускорение находится затем на основании второго закона ньютона. при этом выбор направления оси ох - влево или вправо-не имеет значения. результат всегда получится правильным, только в первом случае будет ах> 0, а во втором - 0. 2. к грузу массой т{ = 20 кг, находящемуся на наклонной плоскости, привязана нить, перекинутая через блок. к другому концу нити подвешен

Общий вид уравнения скорости отсюда начальная скорость ускорение общий вид уравнения координаты по условию подставляем ответ