1) на гладкой горизонтальной плоскости лежит стержень массой m и длиной l. в стержень ударяется шарик массой m, движущийся перпендику- лярно стержню. на каком расстоянии l от середины стержня должен про- изойти удар, чтобы угловая скорость вращения стержня была максималь- ной? удар считать абсолютно . 2) на гладкой горизонтальной поверхности лежит тонкий однородный стержень длиной l. по одному из концов стержня наносят горизонтальный удар в направлении, перпендикулярном стержню. на какое расстояние s сместится центр масс стержня за время его полного оборота?

207

422

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Руся20031

Физика

4,8(25 оценок)

1) запишем законы: сохранения испульса зси, сохранения энергии зсэ и сохранения момента импульса зсми : mvo = mv + mv – зси, где vo, v и v – начальная скорость шарика и конечные скорости шарика и центра масс стержня; mvo²/2 = mv²/2 + mv²/2 + jω²/2 – зсэ, где ω – угловая скорость вращения стержня с моментом инерции j = ml²/12 ; mrvo = mrv + jω – зсми , где r – расстояние от середины стержня до точки удара; из споставления зсми и зсм: mv = jω/r ; m²v² = j²ω²/r² ; mv² = j²ω²/[mr²] ; тогда можно переписать зсэ и зсми так: m ( vo² – v² ) = jω² ( 1 + j/[mr²] ) ; зсэ * m ( vo – v ) = jω/r ; зсми * разделим: vo + v = ωr ( 1 + j/[mr²] ) ; || * m сложим с зсми * : 2mvo = mωr ( 1 + j/[mr²] ) + jω/r = ω ( mr ( 1 + j/[mr²] ) + j/r ) = = ω ( mr + ( 1 + m/m )j/r ) = ω ( mr + (m+m)l²/[12r] ) ; ω(r) = 2vo/[ r + (1+m/m)l²/(12r) ] ; найдём экстремум ω(r) , решив уравнение: dω/dr = 0 ; dω/dr = 2vo ( (1+m/m)l²/[12r²] – 1 ) / ( r + (1+m/m)l²/[12r] )² = 0 ; ясно, что при r² < (1+m/m)l²/12 : ω(r) – растёт, а затем – падает. итак: r(ωmax) = l/2 √[(1+m/m)/3] ) ; что верно пока соотношения масс m ≤ 2m, и если m=2m то r(ωmax) = l/2, т.е. шарик при таком соотношени должен попасть в конец стержня. если же m > 2m, то, пскольку r не может быть больше l/2, то значит, r(ωmax) = l/2 ; ответ: если m ≤ 2m, то r(ωmax) = l/2 √[(1+m/m)/3] ) ; если m ≥ 2m, то r(ωmax) = l/2 ; 2) из полученного импульса p легко найти скорость центра масс: p = mv; v = p/m ; уравнение движения центра масс s(t) = vt = [p/m] t ; [1] стержень получает момент импульса относительно центар масс – pl/2, откуда легко найти угловую скорость ω : pl/2 = jω – где j = ml²/12 – момент инерции стержня относительно центра масс ; ω = pl/[2j] = 6p/[ml] ; уравнение вращения φ(t) = ωt = [6p/ml] t ; [2] делим [1] на [2] и получаем: s(t)/φ(t) = [p/m]/[6p/ml] = l/6 ; s(φ) = lφ/6 ; при полном обороте φ = 2π ; s(2π) = πl/3 ; ответ: s(2π) = [π/3] l .

veronikatulene

Физика

4,5(34 оценок)

T=s/v t=1000км/60км/ч=16,66=17ч. ответ: 17ч

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Физика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.