Найдите площадь ромба, если нго диагональ равна 40см, сторона ромба равна 29см

29∧2-21∧2=841-441=400  42*40/2=840 см∧2

Половина диагонали 40/2 = 20. по теореме пифагора ищем  половину второй диагонали. а^2 = 29^2 - 20^2 = 841 - 400 = 441. половина диагонали равна 21., значит вся диагональ равна 42. площадь ромба равна половине произведения диагоналей = 1/2 * 42*40 = 840. 

ABCD - выпуклый четырехугольник, в нем по условию ∠BAC=∠ACD, а это внутренние накрест лежащие при прямых СD и АВ, и секущей АС, значит, по признаку параллельности прямых СD и АВ параллельны. ВC=AD.

Четырехугольник окажется вписанным, если сумма противоположных углов равна 180°.    Параллелограмм, который вписан в окружность, может быть только прямоугольником. /как частный случай прямоугольника - квадрат./

А если стороны АD и ВС не параллельны, то это будет равнобедренная трапеция.

Равнобедренной трапецией этот четырехугольник будет,

если добавить условия

1) AB≠CD; /верхнее и нижнее основания у трапеции различные./ и

6)BC не параллелен AD;/боковые стороны не параллельны/,  7) ∠BCA≠∠CAD; /при равенстве этих углов противолежащие углы равны, в сумме 180°, тогда трапеция не получим./

Если же добавить условие 8)∠ABC=90∘ то и угол С станет тоже прямым, поскольку ВС будет перпендикулярно к одной из двух параллельных прямых АВ, он окажется перпендикуляром и к СD, 3)AD>AB; значит, четырехугольник окажется прямоугольником. около него тоже можно описать окружность, центр ее - точка пересечения

диагоналей.  если не учитывать 3)AD>AB, то можем допустить, что эти смежные стороны равны, тогда  из прямоугольника получим квадрат.

наконец, окружность можно описать около дельтоида тогда и только тогда, когда дельтоид состоит из двух одинаковых прямоугольных треугольников. Но данных в условии не хватает для этого.

ответ 1), 6), 7, или 8)