Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету

114

143

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

anonim197

Геометрия

4,7(21 оценок)

если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного, то эти треугольники равны

дано авс, в- прямой

а1в1с1, в1- прямой

ас=а1с1, ав=а1в!

док-ть авс=а1в1с1

док-во

наложим авс на а1в1с1, так чтобы совпали точки в и в1 и лучи ва и в1а1,

так как в=в1=90, то совпадут лучи вс ив1с1,

так как ав=а1в1 то совпадут точки а и а1,

предположим что отрезки ас иа1с1 не совпадут и точка с1 - перейдет в точку м (м лежит на вс),

тогда треугольник мса - равнобедреннй, значит угол м=углу мса, но угол мса смежный с острым углом асв, а значит тупой, таким образом в равнобедренном ьтреугольнике мса два тупых угла, а такого быть не может, следовательно точка с1 перейдет в точку с, то есть авс совпадет с а1в1с1. а значит они равны по определению

sjsdbj

Геометрия

4,4(49 оценок)

1) <1 = 180° - 120 = 60°

2) Т.к. сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, то <2 = 90° - 60° = 30°

3) Против угла 30° лежит меньший катет, значит, по свойству прямоугольного треугольника, он будет равен половине гипотенузы,

Катет = x

Гипотенуза = 2x

Т.к. их сумма равна 21 см, то составим и решим уравнение:

x + 2x = 21

3x = 21

x = 7 см - меньший катет

2 × 7 = 14 см - гипотенуза

ответ: гипотенуза = 14 см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.