Нужно на завтра. , . два отрезка длиной 25 см и 30 см упираются своими концами в две параллельные плоскости. проекция одного из них на площону длиннее проекции другого на 11 см. найдите расстояние между плоскостями и угол, который образует меньший из отрезков с плоскостью.

пусть отрезки будут ав=25 см с проекцией вс  и мк=30 см с проекцией ке. 

расстояние между параллельными плоскостями одинаково в любой точке и равно длине общего перпендикуляра между ними.

тогда ∆ авс и ∆ мке прямоугольные   с прямыми углами с и е. 

выразим по т.пифагора ас из ∆ авс

ас²=ав²-вс²

ме²=мк²-ек²   

ас=ме. 

ав²-вс²=мк²-ек²

пусть вс=х

625-х²=900-х²-22х-121 ⇒

-900+625+121= х²-х²-22х проведя необходимые вычисления, получим 

22х=154 ⇒   х=7

из ∆ авс по т.пифагора ас=24- это расстояние между плоскостями.

искомый угол авс. 

sin∠abc=ас: ав=24/25=0,96. это синус угла 73°74' 

1. сторона квадрата равна √18=3√2/дм/

2. тогда одна сторона 2х, вторая, смежная ей 3х, где х- коэффициент пропорциональности.

2х*3х=294

х²=294/(2*3)=49

х=±7

х=-7∅

Значит, меньшая сторона равна 7*2=14/см/, а большая 3*7=21/см/

ответ 21см, 14см

3.

Пусть одна сторона была х, другая, смежная ей у, тогда площадь равна ху, если одну увеличить в 4 раза, она станет 4х, другую уменьшить в 4 раза, она станет у/4, площадь по - прежнему останется такой же. действительно, 4х/у/4=ху

ответ  не изменится.