Вкаком состояни вещества в его внутренней энергии преобладает кинетическая энергия движения молекул

уравнение состояния идеального газа в форме  pv  = nrt  или  p  =  nkt  может быть обосновано и кинетической теории газов. на основе кинетического подхода сравнительно просто выводится выражение для давления идеального газа в сосуде, которое получается как результат усреднения импульсов молекул, передаваемых стенке сосуда при многочисленных соударениях молекул со стенкой. величина получаемого при этом давления определяется как

,

где бv  2с – среднее значение квадрата скорости молекул,  m  – масса молекулы.

средняя кинетическая энергия молекул газа (в расчете на одну молекулу) определяется выражением

кинетическая энергия поступательного движения атомов и молекул, усредненная по огромному числу беспорядочно движущихся частиц, является мерилом того, что называется температурой. если температура  t  измеряется в градусах кельвина (к), то связь ее с  ek  дается соотношением

это соотношение позволяет, в частности, придать более отчетливый смысл постоянной больцмана

внутренняя энергия идеального газа.

в теории идеального газа потенциальная энергия взаимодействия молекул считается равной нулю. поэтому внутренняя энергия идеального газа определяется кинетической энергией движения всех его молекул. средняя энергия движения одной молекулы равна

так как в одном киломоле содержится  молекул, то внутренняя энергия одного киломоля газа будет

учитывая, что, получим

для любой массы m газа, т.е. для любого числа киломолей  внутренняя энергия

из этого выражения следует, что внутренняя энергия является однозначной функцией состояния и, следовательно, при совершении системой любого процесса, в результате которого система возвращается в исходное состояние, полное изменение внутренней энергии равно нулю. это записывается в виде тождества