Ответы на вопрос:
ответ: y=1/4*e^(2*x)-1/16*cos(4*x)+C1*x+C2, где C1 и C2 - произвольные постоянные.
Объяснение:
dy/dx=y'=∫[e^(2*x)+cos(4*x)]*dx=1/2*∫e^(2*x)*d(2*x)+1/4*∫cos(4*x)*d(4*x)=1/2*e^(2*x)+1/4*sin(4*x)+C1, y=∫y'(x)*dx=1/4*∫e^(2*x)*d(2*x)+1/16*∫sin(4*x)*d(4*x)+C1*∫dx=1/4*e^(2*x)-1/16*cos(4*x)+C1*x+C2, где C1 и C2 - произвольные постоянные.
Проверка: y'=1/2*e^(2*x)+1/4*sin(4*x)+C1, y"=e^(2*x)+cos(4*x) - получено исходное ДУ, значит, решение найдено верно.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
мамкакактус17.12.2020 03:13
-
288090526.12.2021 20:28
-
настя756625.03.2021 11:52
-
Спаси6019.08.2022 06:22
-
Trdfgg05.01.2023 07:31
-
minoraNika7913.02.2020 14:11
-
mashaivedmed0506.04.2020 21:55
-
SUPERMODEL01.11.2022 12:54
-
ImperialDragonYT27.04.2021 06:24
-
Мур3иk23.06.2023 16:02
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.