Решить ! пусть y равно сумме цифр натурального числа х, а z – равно сумме цифр числа y. найдите все значения х, удовлетворяющих уравнению x+y+z=72. в ответ запишите сумму найденных чисел.

Число и сумма его цифр при делении на 9 равные остатки. тогда: x=9p1+q ; y=9p2+q; z=9*p3+q x+y+z=9f+3*q=72. то есть 72 может давать при делении на 9,только остатки кратные 3,то есть: 0,3,6. 1) 72-3=69 не делиться на 9. 2)72-6=66 не делиться на 9. значит остаток 0. значит либо p=0,3, 6 ,тк в этом случае 3p делиться на 9. ясно ,что тк x+y+z=72,то число x-двузначно,а значит уже как максимум на 3 итерации оно дает однозначное число. тк максимальное число на второй итерации равно: 9+9=18. более того на второй итерации получаем число которое начинается на 1.то есть надо рассмотреть 3 конечных однозначные варианта. (в силу возможных остатков): 9,3,6. 1) z=9,тогда очевидно y=18.x= 72-18-9=72-27=45 (4+5=9 не подходит) 2)z=6; y=15; x=72-21=51. 5+1=6 неверно. 3) z=3,y=12, x=72-15=57. (5+7=12 верно). но еще есть варианты когда однозначное число идет уже на второй итерации: 9+9+54=72(подходит) ; 3+3+66(не подходит) ; 6+6+60 . ответ: x1=57; x2=54; x3=60. сумма всех чисел: 57+54+60=171

|_|_|_|_| 1)2×4=8 ответ: между крайним столами (столбами) 8 метров