1. pa - перпендекуляр к плоскости треугольника abc. на стороне bc выбрана точка d, причем pd перпендекулярна bc. докажите, что ad - высота треугольника abc. 2. основание ac равнобедренного треугольника abc лежит в плоскости α. из вершины b к плоскости α проведен перпендекуляр bo. на стороне ac выбрана точка p так, что op перпендекулярна ac. найдите длину bp, если |ab| - |bc| = 26 см, |ac| = 48 см.

1. pa  ⊥ (abc) ; d  ∈ [bc] ; pd    ⊥ bc .док-ать     ad   ⊥ bc  (  ad - высота треугольника abc)  ?   непосредственно  следует из теоремы трех перпендикуляров : ad   проекция наклонной   pd   на плоскости   треугольника  abc   и  bc  ⊥  pd   ⇒   bc   ⊥     ad  .2. ac  ∈  α   (  сторона (здесь основание)    ac  треугольника abc лежит в плоскости α    ; |ab| =  |bc| = 26 см   ( а не  ab| =    |bc| = 26 см )      ; |ac| = 48 см    ; bo   ⊥  α ,    o  ∈  α    ; op     ⊥   ac    . bp - ?   op проекция   наклонной на плоскости   α    . op     ⊥   ac  ⇒   bp    ⊥  ac (по обратной теореме трех перпендикуляров) *   bp высота    равнобедренного  треугольника  abc провед. к основ  .  ac* но треугольник abc   равнобедренный, поэтому   bp еще и медианат.е.   ap =cp =ac/2 =48/2 =24 (см)  . из     δ  a bp по теореме пифагора : bp =√ (ab² -  ap² ) =  √ (26² -  24² ) =√ (26  -  24  )(26  +  24) =√ (2*50 )=10  (см)  .   ответ  :   10  см  .

там утворююється два рівньосторонніх трикутника   у одного з якого дві сторони по 3 см. ау другого по 7 см.

периметр = 7+7+3+3=20 см.