radkov02p08713

02.01.2020 17:35

Алгебра

Есть ответ 👍

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=9x2+6x-5

170

466

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ВадимСап

Алгебра

4,5(22 оценок)

Хберем 2 получаеться у=18*2+12-5 х берем 3 получаеться у=27*2+18-5

nastyamashkina12

Алгебра

4,5(95 оценок)

1) функция четная, если f(x) = f(-x)

f(x) = 0.5x^4 - 8x^2

f(-x) = 0.5(-x)^4 - 8(-x)^2 = 0.5x^4 - 8x^2 = f(x) функция четная

2а) у точек, лежащих на оси ох, координата у = 0

значит, чтобы найти х нужно решить уравнение y = 0.5x^4 - 8x^2 = 0

x^2(0.5x^2 - 8) = 0

x = 0 x^2 = 16 => x = +-4

точки пересечения с осью ох: (-4; 0), (0; 0), (4; 0)

2б) у точек, лежащих на оси оу, координата х = 0

у = 0.5*0 - 8*0 = 0

точка пересечения с осью оу: (0; 0)

3) чтобы найти экстремумы, найдем производную

f ' (x) = 2x^3 - 16x

2x^3 - 16x = 0

x(x^2 - 8) = 0

x = 0 x = +-2корень(2) точек экстремума

у = 0 у = 0.5(+-2корень(2))^4 - 8(+-2корень(2))^2 = 0.5*64 - 8*8 = 32 - 64 = -32

точки экстремума: (-2корень(2); -32), (0; 0), (2корень(2); -32)

если х < -2корень(2), f ' (x) < 0 => функция убывает

если -2корень(2) < х < 0, f ' (x) > 0 => функция возрастает

если 0 < х < 2корень(2), f ' (x) < 0 => функция убывает

если х > 2корень(2), f ' (x) > 0 => функция возрастает

функция монотонно возрастает когда -2корень(2) < х < 0 и х > 2корень(2)

функция монотонно убывает когда х < -2корень(2) и 0 < х < 2корень(2)

=> (0; 0) локальный max функции, (-2корень(2); -32), (2корень(2); -32) min функции

4) если f '' (x) < 0, то график функции выпуклый

найдем вторую производную

f '' (x) = 6x^2 - 16

6x^2 - 16 = 0

x = +-2корень(2)/корень(3)

парабола, ветви вверх, => f '' (x) < 0 между корнями,

т.е. при -2корень(2)/корень(3) < х < 2корень(2)/корень(3) график функции выпуклый (выпуклый вверх)

при х < -2корень(2)/корень(3) и х > 2корень(2)/корень(3) график функции вогнутый (выпуклый вниз)

(-2корень(2)/корень(3); -17_7/9), (2корень(2)/корень(3); -17_7/9) перегиба

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.