Найдите координаты точек пересечения графиков функций y= x^3\х-2 и y=x^2-3x+1. найдите координаты точек пересечения графиков функций y=x/x-3 и y=3x-4/2x

1)  найти координаты точек пересечения графиков функций      y= x³/(х-2) и y=x² -3x+1.    приравниваем    x³/(х-2)  =  x² -3x+1.      х³ = х³-2х²-3х²+6х+х-2.     получаем квадратное уравнение:     5х²-7х+2 = 0.       квадратное уравнение, решаем относительно x:         ищем дискриминант:     d=(-7)^2-4*5*2=49-4*5*2=49-20*2=49-40=9;       дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:       x₁=(√))/(2*5)=())/(2*5)=(3+7)/(2*5)=10/(2*5)=10/10=1;     у₁ = 1/(1-2) = -1.      x₂=(-√))/(2*5)=(-))/(2*5)=(-3+7)/(2*5)=4/(2*5)=4/10=0,4.     у₂ = 0.064/(0,4-2)  = -0,04.     имеем 2 точки пересечения:     (1; -1) и (0,4; -0,04). 2)  найти координаты точек пересечения графиков функций        y=x/(x-3) и y=(3x-4)/2x.    приравниваем  x/(x-3) = (3x-4)/2x.    2х²  = 3х²-4х-9х+12,     получаем квадратное уравнение:     х²-13х+12 = 0.       квадратное уравнение, решаем относительно x:         ищем дискриминант:       d=(-13)^2-4*1*12=169-4*12=169-48=121;       дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:       x₁  =  (√))/(2*1)=())/2=(11+13)/2=24/2=12;       у₁ = 12/(12-3) = 12/9 = 4/3.      x₂=(-√))/(2*1)=(-))/2=(-11+13)/2=2/2=1.       у₂ = 1/(1-3) = -1/2.     имеем 2 точки пересечения: (12; (4/3)) и (1; (-1/

Tga - ctga = 4 (tga - ctga)² = 4² tg²a - 2tga*ctga + ctg²a = 16                                                tga * ctga = 1 tg²a - 2 * 1 + ctg²a = 16 tg²a - 2 + ctg²a = 16 tg²a + ctg²a = 16 + 2 tg²a + ctg²a = 18