Решить систему. под корнем 3x-y+1=под корнем x+2y+1 2x^2+6xy+3y=8

{√(3х - у + 1) = √(х + 2у + 1) {2х² + 6ху + 3у = 8 обе части первого уравнения возведём в квадрат {)√(3х - у + 1))²= (√(х + 2у + 1))² {2х² + 6ху + 3у = 8 получим {3х - у + 1 = х + 2у + 1 {2х² + 6ху + 3у = 8 имеем {2х = 3у  {2х² + 6ху + 3у = 8 из первого х = 1,5у подставим во второе 2 * (1,5у)² + 6 *1,5у * у + 3у = 8 4,5у²   + 9 у² + 3у - 8 = 0 13,5у² + 3у - 8 = 0 умножим на 10 обе части 135у² + 30у - 80 = 0 сократим на 5 27у² + 6у - 16 = 0 d = b² - 4ac d = 6² - 4 * 27 * (-16) = 36 + 1728 = 1764 √d =  √1764 = 42 у₁ = (-6 + 42)/(2*27) = 36/54 = 2/3 у₂ = (-6 - 42)/(2*27) = -48/54 = - 8/9 в выражение х = 1,5у подставим у₁ = 2/3 и найдём х₁ х₁ = 1,5 * 2/3 = 3/2 * 2/3 = 1 при у₂ = - 8/9 находим х₂ х₂ = 1,5 * (-8/9) = 3/2 * (-8/9) = - 4/3 первое решение (1; 2/3) второе (- 4/3; - 8/9) проверка первого {√(3*1 - 2/3 + 1) = √(1 + 2* 2/3 + 1) {2 * 1² + 6*1*2/3 + 3 * 2/3  = 8 {√(10/3) = √(10/3) {8  = 8 первое решение удовлетворяет условию  проверка второго {√(3*(-4/3) + 8/9 + 1) = √/3) + 2* (-8/9)  + 1) {2 * (-4/3)² + 6*(-4/3) * (-8/9) + 3 * (-8/9) = 8 {√(-19/9) = √(-19/9)  {72/9 = 8   второе решение не удовлетв. т.к. отриц.  под корнем (-19/9) ответ: (1; 2/3)

Все указанные графики функции - прямые. для построения прямой достаточно всего двух точек.  синим цветом на плоскости изображен график функции y=2x, точки (0; 0), (1; 2) зелёным цветом на плоскости изображен график функции y=-3x, точки (0; 0), (1; -3) красным цветом на плоскости изображен график функции y=x-1.5, точки (0; -1.5), (1.5; 0) малиновым цветом на плоскости изображен график функции y=-2x+3,5, точки (0; 3.5), (1; 1.5)