Вравнобедренный треугольник авс (ав=вс) вписана окружность. касательная l к окружности, параллельная прямой ас, пересекает стороны ав и вс в точках е и р соответственно.известно, что периметр четырехугольника атрс равен 30 см и ас = 12 см. вычислите длину радиуса окружности (рисунок)

293

336

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

katemurzik

Геометрия

4,7(76 оценок)

Четырёхугольник аерс - равнобедренная трапеция.

в трапецию можно вписать окружность в том случае, если суммы её противоположных сторон равны.

то есть aе + рc = ер + аc; в случае выполнения данного равенства окружность можно вписать в трапецию и радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты трапеции.

радиус вписанной в трапецию окружности вычисляется по формуле:

r = h / 2 = √(bc) / 2 ,

где h - высота трапеции, b,c - основания трапеции.

обозначим ер как х.

тогда (12 + х)*2 = 30, 12 + х = 15, х = 15 - 12 = 3 см.

и получаем искомый радиус:

r = √(3*12) / 2 = √36 / 2 = 6 / 2 = 3 см.

Рауза1951

Геометрия

4,5(90 оценок)

Уравнением если принять угол свд за х, тогда угол авс равен х-36. сумма двух углов равна х+х-36 и равна 156. х+х-36=156 2х=156+36 2х=192 х=96,т.е угол свд равен 96 градусам, а авс =96-36=60 градусов

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.