Представьте выражение в виде произведение многочленов 1) ay-3y-4a+12 2) 9a+9-na-n 3) 6x+ay+6y+ax 4) 8x-8y+xz-yz 5) mn+m-n-1 6) ad-ac-2b+2c

282

362

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Пользовательудален

Алгебра

4,8(82 оценок)

1) (а-3)(у-4) 2) (а+1)(9-n) 3) (x+y)(6+a) 4) (x-y)(8+z) 5) (n+1)(m-1) 6) (d-c)(a-2)

lehaalesakhok

Алгебра

4,4(73 оценок)

2) (sin²αcos²β + sin²αsin²β) + (cos²αsin²β + cos²αcos²β) =

= sin²α(cos²β + sin²β) + cos²α(sin²β + cos²β) = sin²α * 1 + cos²α * 1 =

= sin²α + cos²α = 1

1 = 1

что и требовалось доказать

$3)\frac{(sin\alpha+cos\alpha)^{2}-1}{ctg\alpha-sin\alpha cos\alpha}=\frac{sin^{2}\alpha+2sin\alpha cos\alpha+cos^{2}\alpha-1}{\frac{cos\alpha }{sin\alpha}-sin\alpha cos\alpha}=\frac{1+2sin\alpha cos\alpha-1}{\frac{cos\alpha(1-sin^{2}\alpha)}{sin\alpha}} =\frac{2sin\alpha cos\alpha*sin\alpha}{cos\alpha*cos^{2}\alpha}=\frac{2sin^{2}\alpha}{cos^{2}\alpha}=2tg^{2}\alpha {2}\alpha=2tg^{2}\alpha$

что и требовалось доказать

$4)\frac{sin\alpha-cos\beta}{sin\beta+cos\alpha}-\frac{sin\beta-cos\alpha}{sin\alpha+cos\beta}=\frac{sin^{2}\alpha-cos^{2}\beta-sin^{2}\beta+cos^{2}\alpha }{(sin\beta+cos\alpha)(sin\alpha+cos\beta)}=\frac{(sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha)-(sin^{2}\beta+cos^{2}\beta)}{(sin\beta+cos\alpha)(sin\alpha+cos\beta )} =\frac{1-1}{(sin\beta+cos\alpha)(sin\alpha+cos\beta)}=0$

разность левой и правой части равна нулю, значит тождество доказано .

$5)1-sin^{6}\alpha-cos^{6}\alpha=1-[( sin^{2}\alpha)^{3}+(cos^{2}\alpha)^{3}]=1-(sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha)(sin^{4}\alpha-sin^{2}\alpha cos^{2}\alpha+cos^{4}\alpha)=1-[(sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha)-3sin^{2}\alpha cos^{2} \alpha]=1-1+3sin^{2}\alpha cos^{2}\alpha=3sin^{2}\alpha cos^{2}{2}\alpha cos^{2}\alpha=3sin^{2}\alpha cos^{2}\alpha$

что и требовалось доказать

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.