Доказать теорему о точке пересечения медиан треугольника

135

299

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

teymurvalikhan1

Геометрия

4,5(80 оценок)

Сначала скачай 2 картинки, которые я прикрепил, чтобы по ним было понятно.доказательство: пусть медианы mb и ра треугольника mnp пересекаются в точке о. найдем середины с и d отрезков ор и ом и рассмотрим четырехугольник abcd. его стороны ав и dc параллельны и равны как средние линии треугольников mnp и мор с общей стороной mp. поэтому четырехугольник abcd — параллелограмм. поскольку диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, то od = ов. учитывая, что d — середина отрезка ом, получаем md = od = ов. значит, мо: ов = 2: 1. также ро: оа = 2: 1.остается доказать, что третья медиана ne проходит через точку о. пусть медианы ne и mb пересекаются в точке о1. тогда по доказанному м01: о1в = 2: 1. учитывая, что и мо: ов=2: 1, заключаем, что точки 0 1 и о делят отрезок mb в одном и том же отношении. а это значит, что точка 0 1 совпадает с точкой о.значит, медиана ne проходит через точку о пересечения медиан mb и ра.

koshulinskayag

Геометрия

4,4(69 оценок)

2а+в=20 в-а=2. в=а+2. 2а+а+2=20 3а=18. а= 6. в=8 ответ: 6,6,8.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.