Ответы на вопрос:
Взаданном неравенстве (b+2)x^2-(b+1) x +2> 0 левая часть - квадратный трёхчлен. его общий вид: ах²+вх+с. пусть f(x) = ax² + bx + c, a ≠ 0. для того, чтобы корни данного квадратного трёхчлена были больше некоторого числа t, необходимо и достаточно, чтобы выполнялась следующая система условий: d ≥ 0, a · f(t) > 0, x₀ > t (это абсцисса вершины параболы, t = 0 по ). находим дискриминант: d=b²-4ac. d=b²+2b+1-4(b+2)*2 = b²-6b-15. приравниваем его нулю: b²-6b-15 = 0.квадратное уравнение, решаем относительно b: ищем дискриминант: d=(-6)^2-4*1*(-15)=36-4*(-15)=*15)=)=36+60=96; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: b₁=(√))/(2*1)=(√96+6)/2=√96/2+6/2=√96/2+3 = 2√6+3 ≈ 7.89898; b₂=(-√))/(2*1)=(-96+6)/2= -96/2+6/2=- √96/2+3 = -2√6+3 ≈ -1.89898. находим a · f(t): f(0) = (b+2)*0²-(b+1)*0+2 = 2. a · f(t) = (b+2)*2 = 2b+4.находим условие a · f(t) > 0: 2b+4 > 0,2b > -4, b > -2. проверяем третье условие: x₀ > t. x₀ = -b/2а = (b+1)/(2b+4) > 0.b > -1. совместное выполнение всех условий даёт ответ: чтобы неравенство (b+2)x^2-(b+1) x +2> 0 выполнялось при любых действительных значениях x, параметр b должен находиться на отрезке: 3-2√6 < b < 3+2√6.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Боббоянн16.06.2021 04:09
-
Ангелочек35002.06.2023 15:21
-
Legodgidai25.11.2020 21:56
-
Mileshka14107.07.2021 22:29
-
alinakat9814.12.2022 15:16
-
alexanrrr17.02.2023 11:13
-
AbdiashimN25.08.2022 02:48
-
drblk328209.04.2023 21:32
-
Dafran10.10.2021 18:08
-
marishakfine25.08.2020 10:49
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.