Издательство отправило газеты в три почтовых отделения.вероятность своевременной доставки газет в первое отделение равна 0,9 ,во второе-0,7, в третье -0,85.найти вероятность следующих событий: а)только одно отделение получит газеты во время; б) хотя бы одно отделение получит газеты с опозданием.

Решение:   введем события а1а1  = (газеты доставлены своевременно в первое отделение), а2а2  = (газеты доставлены своевременно во второе отделение),  а3а3  = (газеты доставлены своевременно в третье отделение),  по условию  p(a1)=0,95; p(a2)=0,9; p(a3)=0,8p(a1)=0,95; p(a2)=0,9; p(a3)=0,8.  найдем вероятность события  хх  = (только одно отделение получит газеты вовремя). событие х произойдет, еслитаким образом, x=a1⋅a2¯¯¯¯¯¯⋅a3¯¯¯¯¯¯+a1¯¯¯¯¯¯⋅a2⋅a3¯¯¯¯¯¯+a1¯¯¯¯¯¯⋅a2¯¯¯¯¯¯⋅a3.x=a1⋅a2¯⋅a3¯+a1¯⋅a2⋅a3¯+a1¯⋅a2¯⋅a3. p(x)=p(a1)⋅p(a2¯¯¯¯¯¯)⋅p(a3¯¯¯¯¯¯)+p(a1¯¯¯¯¯¯)⋅p(a2)⋅p(a3¯¯¯¯¯¯)+p(a1¯¯¯¯¯¯)⋅p(a2¯¯¯¯¯¯)⋅p(a3)=p(x)=p(a1)⋅p(a2¯)⋅p(a3¯)+p(a1¯)⋅p(a2)⋅p(a3¯)+p(a1¯)⋅p(a2¯)⋅p(a3)= =0,95⋅0,1⋅0,2+0,05⋅0,9⋅0,2+0,05⋅0,1⋅0,8=0,032.=0,95⋅0,1⋅0,2+0,05⋅0,9⋅0,2+0,05⋅0,1⋅0,8=0,032. найдем вероятность события  yy=(хотя бы одно отделение получит газеты с опозданием). введем противоположное событие  y¯¯¯¯y¯=(все отделения получат газеты вовремя). вероятность этого события p(y¯¯¯¯)=p(a1⋅a2⋅a3)=p(a1)⋅p(a2)⋅p(a3)=0,95⋅0,9⋅0,8=0,684.p(y¯)=p(a1⋅a2⋅a3)=p(a1)⋅p(a2)⋅p(a3)=0,95⋅0,9⋅0,8=0,684. тогда вероятность события  yy: p(y)=1−p(y¯¯¯¯)=1−0,684=0,316.p(y)=1−p(y¯)=1−0,684=0,316. ответ:   0,032; 0,316.

Імовірність того, що перша літера м - 1/5 друга літера о - 1/4 (бо одну літеру ми вже вибрали) третя літера р - 1/3 четверта літера е - 1/2 щоб знайти загальну ймовірність, треба всі ймовірності перемножити