Регистрация Спросить otvet5GPT
Emmz
09.09.2020 18:24
Геометрия
Есть ответ 👍

1. расстояние от центра вписанной в равнобедренную трапецию окружности до концов боковой стороны 9 и 12 см найти площадь трапеции. 2. расстояние от центра вписанной в прямоугольную трапецию окружности до концов большей боковой стороны равны 6 и 8 см найти площадь трапеции. 3. в прямоугольном треугольнике авс (угол с =90 градусов) ав=10 см, радиус вписанной в нее окружности равен 2 см. найти площадь этого треугольника. 4. точка делит хорду ав на отрезки 12 и 16 см найти диаметр окружности, если расстояние от точки с до центра окружности равно 8 см. 5. ав и вс отрезки касательных, проведенных к окружности с центром о радиуса 10 см. найти периметр четырехугольника авсо, если угол аос=120 градусов.

300
500
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ekaterinaanta
ekaterinaanta
4,5(34 оценок)
1. в равнобедренной трапеции сумма оснований равна сумме боковых сторон и боковая сторона видна из центра вписанной окружности под углом 90° (свойства). тогда по теореме пифагора в треугольнике аво: ов=9, ао=12, ав=15. высота из прямого угла  на гипотенузу ав - это радиус вписанной окружности и по свойству высоты: r= оа*ов/ав = 12*9/15 = 7,2см. высота трапеции равна двум радиусам вписанной окружности h = 2r = 14.4 см. тогда площадь трапеции: s=(вс+аd) * h/2 = (ав+сd) *h/2 = (15+15) *14,4/2 = 216см². ответ: 216.2. пусть авсd - данная прямоугольная трапеция c прямым углом а. опустим высоту сн из тупого угла  с. тогда сторона cd по пифагору равна √(6²+8²) = 10см. в трапеции её боковая сторона видна из центра вписанной окружности под углом 90°. значит треугольник ocd - прямоугольный.  тогда по пифагору cd=√(6²+8²)=10см. радиус вписанной окружности - высота ор  из прямого угла и по ее свойствам равен  r= ос*оd/cd=6*8/10=4,8см. тогда высота трапеции равна 2*r=9,6см. в треугольнике нсd катет нd=√(10²-9,6²)=2,8см. высота ор делит гипотенузу сd на отрезки ср и рd, причем ос²=ср*cd (свойство). отсюда ср=36/10=3,6см, а pd=6,4см. в нашей трапеции  основание вс=сn+r = 4,8+3,6=8,4см (так как касательные из одной точки с к окружности равны). площадь трапеции равна сумме площадей прямоугольника авсн и треугольника chd: 8,4*9,6+(1/2)*9,6*2,8 = 80,64+13,44=94,08см². ответ: s=94,08см². 3. формула радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности: r=(a+b-c)/2 = 2. => a+b=14. b=a-14. по пифагору: a²+(14-а)²=100  =>   a²-14a+96=0. => a1=6, a2=8. соответственно b1=8, b2=6. s=(1/2)*6*8=24см². 4. по теореме косинусов для треугольников аос и вос: r²=16²+8²-2*16*8*cosα  (1) r²=12²+8²-2*12*8*cos(180-α).  cos(180-α) = -cosα. r²=12²+8²+2*12*8*cosα. (2). приравняем (1) и (2): 320-256*cosα=208+192*cosα => cosα=0,25. из(1):   r²=320-64=256. ответ: r=16см. 5. касательные из одной точки к окружности равны, радиусы перпендикулярны касательным в точке касания. поэтому прямоугольные треугольники аво и сво равны и угол аво=30°. тогда ао=20см и ав=10√3см. периметр pabco=2*10+2*10√3=20(1+√3)см.
Jack1703
Jack1703
4,4(79 оценок)

пусть основание равнобедренного треугольника будет равно х см, значит боковая сторона будет равна 3х см. зная, что периметр треугольника равен 42 см, а боковые стороны его равны, составим уравнение.

х+3х+3х=42

7х=42

х=42/7

х=6(см) - основание равнобедренного треугольника

3х=3*6=18(см) - боковая сторона равнобедренного треугольника

ответ: 6 см основание; 18 см боковая сторона; 18 см боковая сторона

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS