Регистрация Спросить otvet5GPT
ghaban
16.02.2023 17:45
Математика
Есть ответ 👍

Найдите последнюю цифру выражения: 6 в степени n, 9 в степени n, 3 в степени n, 8 в степени n, 2 в степени n, если n = 9, 17, 1001. считать не нужно, нужно только найти последнюю цифру и всё! и , , с объяснениями!

265
484
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ттатт
ттатт
4,4(33 оценок)
Подать заявку личный кабинет главная положение о фестивале и конкурсах поиск по сайту разделы конкурс «презентация к уроку» конкурс по экологии «земля – наш общий дом» конкурс «электронный учебник на уроке» конкурс региональной россии астрономия биология начальная школа иностранные языки информатика и обществознание краеведение музыка мхк и изо обж орксэ язык спорт в школе и здоровье детей технология экология администрирование школы видеоурок внеклассная работа дополнительное образование инклюзивное образование классное руководство коррекционная педагогика логопедия мастер-класс общепедагогические технологии организация школьной библиотеки патриотическое воспитание работа с дошкольниками работа с родителями социальная педагогика урок с использованием электронного учебника школьная психологическая служба исследовательская работа "ключ к угадыванию цифры" иванова валентина ивановна, учитель разделы: .png основная часть i. нахождение последней цифры в записи степени натурального числа. после изучения темы “степень с натуральным показателем” была предложена такая : найти последнюю цифру степеней: а) , , , , ; б) , . мы заметили, что в первом случае показатели степеней составные числа, а во втором случае показатели степеней простые числа. в обоих случаях есть основания четные и нечетные. мы сначала попробовали представить степени в виде произведения степеней с тем же основанием и одинаковыми показателями, затем воспользовались со свойствами степеней с натуральными показателями например, = *** или в первом случае узнали последнюю цифру степени . это 3. а дальше определили искомую цифру как последнюю цифру числа . получили 1. во втором случае сначала нашли последнюю цифру степени . это 1. а 1 в любой степени -1. второй способ нам понравился больше. аналогично нашли последнюю цифру остальных степеней. в ходе решения таких мы поняли, чтовсегда оканчивается (при натуральном) n на 6. но вторая достаточно сложная, так как показатели степеней простые числа и мы не можем представить эти степени в виде произведения степеней с одинаковыми показателями, как делали раньше. но мы нашли способы решения. = * * * * или 9 9 9 9 3 1 3 3 1 3 3 3 значит, последняя цифра степени равна 3. мы решили найти более удобный, универсальный способ нахождения последней цифры степени. решили заполнить таблицу, где в первой строке написаны цифры, которыми оканчиваются записи натуральных чисел. во - второй строке - цифры, которыми оканчиваются соответствующие квадраты, в третьей – кубы и т.д. n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 4 9 6 5 6 9 4 1 0 1 8 7 4 5 6 3 2 9 0 1 6 1 6 5 6 1 6 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 4 9 6 5 6 9 4 1 0 мы заполнили пятую строку, затем шестую и удивились. оказывается, пятая степень числа оканчивается той же цифрой, что и первая степень числа; а шестая степень числа оканчивается той же цифрой, что и вторая степень этого числа; седьмая степень – что и третья степень этого числа. к нашему удивлению, результаты в таблице повторяются через каждые четыре строки. после решения этих примеров и заполнения таблицы мы пришли к выводу, что: во-первых, квадрат натурального числа может оканчиваться любой цифрой; во-вторых, куб натурального числа может оканчиваться любой цифрой; в-третьих, четвертая степень натурального числа может оканчиваться одной из цифр: 0, 1, 5, 6; в-четвертых, пятая степень натурального числа оканчивается той же цифрой, что и само число; в-пятых, если запись натурального числа оканчивается на 1, на 5, на 6, то любая степень этого числа оканчивается соответственно на 1, на 5, на 6; в-шестых, нечетные степени числа 4 оканчиваются цифрой 4, а четные - цифрой 6.
Lyubcessa1
Lyubcessa1
4,4(3 оценок)
4/6x+5/6x-2x= 3/2x-4/2x= -1/2x= -1/2*-3,2=1.6

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS