Регистрация Спросить otvet5GPT
magiclotas
19.03.2022 16:35
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите что при любом целом n значение трехчлена 2n^3-3n^2+n кратно 6

294
389
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

dhdhfjd55
dhdhfjd55
4,5(69 оценок)

2n^3-3n^2+n=n(2n^2-3n+1)=2n(n-1)(n-0,5)=n(n-1)(2n-1)

 

подставив числа от 6 до 11 можно убедится в том что во всех случаях, выражение делится на 3 и четное, а значит делится и на 6. далее цикл повторяется, значит выражение кратно 6 при всех целых n.

maxkostin29rus
maxkostin29rus
4,6(67 оценок)

2n^3 - 3n^2 + n=n(2n^2-3n+1)=n(n-1)(2n-1)  n(n-1) делится на 2. пусть при этом n(n-1) не делится на 3, тогда n-1 дает остаток 1 при делении на 3, n остаток 2. а их сумма n+(n-1)=2n-1 дает остаток 2+1=3, т.е. 2n-1 делится на 3. т.о., при любых n n(n-1)(2n-1) делится на 2 и 3, значит., делится на 6.

artyche
artyche
4,4(4 оценок)

смотри ответ во вложении ♥

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS