Есть ответ 👍

Сколько существует вариантов натуральных чисел разность квадратов которых равна числу 2017

243
302
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

stasleraz
4,4(19 оценок)

а² – b² = 2017

а² –  b²  = (а –  b) * (а +  b) 

(а – b) * (а + b) = 2017

число 2017 простое, поэтому имеет только два натуральных делителя 1 и 2017.

2017 = 1 * 2017

поэтому

(а –  b) * (а +  b) = 1 * 2017

имеем систему

{а  + b = 2017

{а – b = 1

из второго уравнения получим

а = b + 1

подставим в первое уравнение

(b + 1) + b = 2017

2 b = 2017 - 1

  2 b = 2016

b = 2016 : 2

b = 1008

а = 1008 + 1 = 1009

проверка чисел а = 1009;   b = 1008

1009² – 1008² = 2017

1018081 – 1016064 = 2017

2017 = 2017

ответ:   существует только 1 вариант натуральных чисел разность квадратов которых равна числу 2017. это числа 1008 и 1009.

andreydikenson1
4,4(79 оценок)

Відповідь:

=3+2\sqrt{6} +2+2\sqrt{+}-5=0+4\sqrt{6}=4\sqrt{6}

Можно отметку Лучший ответ)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS