VikaYastremska

20.05.2021 18:58

Есть ответ 👍

Сколько существует вариантов натуральных чисел разность квадратов которых равна числу 2017

243

302

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

stasleraz

Алгебра

4,4(19 оценок)

а² – b² = 2017

а² – b² = (а – b) * (а + b)

(а – b) * (а + b) = 2017

число 2017 простое, поэтому имеет только два натуральных делителя 1 и 2017.

2017 = 1 * 2017

поэтому

(а – b) * (а + b) = 1 * 2017

имеем систему

{а + b = 2017

{а – b = 1

из второго уравнения получим

а = b + 1

подставим в первое уравнение

(b + 1) + b = 2017

2 b = 2017 - 1

2 b = 2016

b = 2016 : 2

b = 1008

а = 1008 + 1 = 1009

проверка чисел а = 1009; b = 1008

1009² – 1008² = 2017

1018081 – 1016064 = 2017

2017 = 2017

ответ: существует только 1 вариант натуральных чисел разность квадратов которых равна числу 2017. это числа 1008 и 1009.

andreydikenson1

Алгебра

4,4(79 оценок)

Відповідь:

$=3+2\sqrt{6} +2+2\sqrt{+}-5=0+4\sqrt{6}=4\sqrt{6}$

Можно отметку Лучший ответ)

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.