Решить систему уравнений метод сложения х+y=45 x-y=13

Просто складываем: x+y+x-y=45+13; 2x=58; x=29; 29+y=45; y=45-29=16; ответ: (29; 16)

2x=58 x=29 y= 45-29=16 ответ x=29, y=16

Система 1. { 2x^2 + 3xy - 2y^2 = 0 { 2y^2 + xy + x + 3y = 5 в 1 уравнении разделим всё на y^2. заметим, что y^2 не может быть = 0, потому что тогда x = 0, но тогда 2 уравнение не выполняется. 2(x/y)^2 + 3(x/y) - 2 = 0 замена x/y = t 2t^2 + 3t - 2 = 0 d = 3^2 - 4*2(-2) = 9 + 16 = 25 = 5^2 t1 = x/y = (-3-5)/4 = -8/4 = -2; x = -2y t2 = x/y = (-3+5)/4 = 2/4 = 1/2; y = 2x подставляем во 2 уравнение 1) x = -2y 2y^2 + (-2y)*y + (-2y) + 3y = 5 2y^2 - 2y^2 - 2y + 3y = y1 = 5; x1 = -2y = -2*5 = -10 - это решение 2) y = 2x 2*(2x)^2 + x*2x + x + 3*2x = 5 8x^2 + 2x^2 + x + 6x - 5 = 0 10x^2 + 7x - 5 = 0 d = 7^2 - 4*10(-5) = 49 + 200 = 249 x2 = (-7 - √249)/20; y2 = 2x = (-7 - √249)/10 - это решение x3 = (-7 + √249)/20; y3 = 2x = (-7 + √249)/10 - это решение система 2. { 20/x + 15/y = 1 { x - y = 10 из 2 уравнения y = x - 10, подставляем в 1 уравнение 20/x + 15/(x - 10) = 1 умножаем всё на x(x - 10) 20(x - 10) + 15x = x(x - 10) 20x - 200 + 15x = x^2 - 10x x^2 - 45x + 200 = 0 d = 45^2 - 4*1*200 = 2025 - 800 = 1225 = 35^2 x1 = (45 - 35)/2 = 10/2 = 5; y1 = x - 10 = -5 - это решение x2 = (45 + 35)/2 = 80/2 = 40; y2 = x - 10 = 30 - это решение