Найти высоту трапеции если ее основание 8 и 21см ,а боковые стороны 14 и 15см.решите

трапеция авcd. из в и с опускаем перпендикуляры к большей стороне (высота трапеции) получаем два прямоугольных треугольника авn и cdm. пусть катет аn = x, а катет md = y.

из прямоугольных треугольников  по пифагору имеем: 14² = h² + y²; 15² = h² + x²; x + y = 13 (21-8). y = 13 - x. из 14² = h² + y² имеем h² = 14² - y². тогда: 15² = 14²-y² + x²; 15² = 14²- (13 - x)² +x²; 15² = 14² - (13² -26x + x²) +x²; 15² = 14² - 13²+26x- x² +x²; 15²=14² - 169 + 26x; 26x = 225 -196 +169; 26x = 198; x = 99/13; h² = 15² - (99/13)² ;

h² = (15²*13²-99²)/13² = (195²-99²)/13² = [(195+99)*(195-99)]/13² = (294*96)/13² = 28224/13² = 168²/13². отсюда h = 168/13 = 12и12/13; итак, вроде бы высота ≈ 12,92 ;

весенний лес весенний лес медведь весенний лес весенний лес мой лаовдцлур мидведю в онус палез....