Вокружности хорды ab и cd , которые перпендикулярны друг другу и пересекаются в точке p так, что ap=16 bp=10 cp=8 dp=20. найдите расстояние от точки р до центра окружности

177

383

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alikrufgffgfgf

Геометрия

4,6(30 оценок)

привожу стандартный ход решения подобных . хотя есть и более изящные решения)

пусть о - центр данной окружности. тогда ао и во - ее радиусы, ао = во.

найдем радиус этой окружности.

для этого рассмотрим треугольник асd. его площадь равна 1/2*16*28 = 224.

сторона ас по теореме пифагора из треугольника арс равна 8√5

сторона аd по теореме пифагора из треугольника арd равна 4√41

радиус описанной возле него окружности равен 28*8√5*4√41/(4*224) = √205

итак, радиус нашей окружности равен √205.

рассмотрим треугольник аов. он равнобедренный, так как ао = во как радиусы. проведем в нем высоту ое из вершины о. тогда ае = 26/2 = 13, ое = 16 - 13 = 3.

найдем эту высоту.

по теореме пифагора из треугольника аео (с прямым углом е) имеем:

ое^2 = 205 - 13^2 = 36, откуда ое = 6.

итак, в треугольнике рео искомое расстояние ор - гипотенуза, ре = 3 - меньший катет, ое = 6 - больший катет.

находим искомое расстояние как гипотенузу этого треугольника:

ор^2 = 36 + 9 = 45, откуда ор = 3√5.

ответ: 3√5

AnnaKaramelka6684

Геометрия

4,6(19 оценок)

Да вавпапвпапвапавпавпвапвапв

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.