Решить неравенство c модулем |x-6|> |x^2-5x+9|

а) |x-6| = |x^2 - 5x + 9|

квадратный трехчлен справа под модулем всегда положителен, так как имеет отрицательный дискриминант (d = 25-36< 0). значит знак модуля от него можно просто отбросить. рассмотрим теперь два случая:

1.  x> =6

тогда имеем уравнение: х-6 = x^2 - 5x + 9

x^2 -6x + 15 =0

d< 0,  корней нет.

2. x< 6

6-x = x^2 - 5x + 9

x^2 - 4x + 3 = 0

по теореме виета имеем два корня: 1  и  3. оба удовлетворяют условию x< 6

ответ: 1;   3.

одно уравнение, а неизвестных -

1). х-6< 0   или   х< 6 , получаем -x+6> x^2-5x+9   или x^2-4x+3< 0   отсюда   1< x< 3. 

2). х-6> +0   или   х> =6 , получаем x-6> x^2-5x+9   или x^2-6x+15< 0   корней нет и трехчлен не может быть отрицательным.

Пошаговое объяснение:

Пусть ширина -х см , тогда длина-2х см, а высота 3 *2х = 6х

объем равен 324 см ² Составим уравнение

х +2х+6х= 324

9х = 324

х = 36 см ширина

2х = 2*36 = 72 см  длина

6х = 6*36 =216 см высота