kvaki257989

28.02.2023 04:45

Физика

Есть ответ 👍

Расшифруйте формулы в решение, ! №2.8. два протона движутся параллельно друг другу с одинаковой скоростью v=2 мм/с на расстоянии а=20 см друг от друга. определить максимальную индукцию магнитного поля на прямой, проходящей через середину отрезка, соединяющего протоны, перпендикулярно к плоскости, в которой находят4 30 ev ся траектории движения протонов. [ bmax = =2,4610-18 тл] (11, с. 34) aуказания по решению. будем находить магнитную индукцию поля, созданного каждым из 2-х движущихся протонов, согласно формуле (2.6): 0 e[v, r ] b =, (2.6) rгде r – радиус-вектор, проведенный от протона к искомой точке поля, е – величина элементарного заряда, которому равен заряд протона. в любой точке на заданной прямой индукция результирующего магнитного поля, созданного 2-мя протонами, равна векторной сумме индукций полей каждого из протонов в отдельности: 0 0 e[v, r1 ] 0 e[v, r2 ] b = b1 + b2 = +. r12 4 rпри этом очевидно, что b1 = b2, т.к. скорости частиц одинаковы и они равноудалены от любой точки заданной прямой. из рис. видно, что угол между векторами b1 и b2 равен углу между соответствующими радиус-векторами r1 и r2. поэтому ясно, что в середине отрезка, соединяющего протоны b = 0, т.к. b1 b2. а значит, искомая точка находится на некотором расстоянии d от плоскости, в которой лежат траектории частиц. проанализируем, как меняется величина магнитной индукции в результирующего поля при изменении расстояния d: 1) с одной стороны, при увеличении d уменьшается угол между слагаемыми b1 и b2, что приводит к росту значения их векторной суммы (см. рис. ); 2) с другой стороны, при увеличении d увеличивается расстояние от зарядов до рассматриваемой точки, а следовательно уменьшаются величины самих слагаемых векторов, что приводит к уменьшению и их векторной суммы. из всего сказанного следует, что есть точка экстремума (максимума) для функции b(r) = 2 b1(r) cos(r). из соображений имеем ar2 cos(r) =, где r = r1 = r2, r 0 e v 1 sin 900 0 ev b1(r) = =. 4 r2 rтогда a2 ar2 0 ev r2 - 0ev 4 b(r) = 2 =. 4 r r2 rдля нахождения точки максимума необходимо найти производную и приравнять ее нулю. из полученного уравнения выразить значение rmax, тогда искомая величина будет равна b(rmax ). для выполнения указанных операций и для вычислений будем использовать возможности системы mathcad: , 6 a подставляем rmax = : armax2 0ev 0ev 4 30 ev 8 bmax = = =. 2 rmax3 9a2 9 aвычислим: bmax = 2,4610-18 (тл).