Математика: Решить дифф уровнение y +2y +5y=-sin2x

AnnaKhusainova

15.06.2023 15:30

Математика

Есть ответ 👍

Решить дифф уровнение y''+2y'+5y=-sin2x

278

455

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

LONNI34

Математика

4,7(24 оценок)

Это неоднородное уравнение 2 порядка. 1) решаем однородное. y''+2y'+5y=0 характеристическое уравнение k^2+2k+5=0 k^2+2k+1+4=(k+1)^2+2^2=0 его корни комплексные k1=-1-2i; k1=-1+2i решение однородного уравнения y0=e^(-x)*(c1*cos 2x + c2*sin 2x) 2) решаем неоднородное. y~=acos 2x+bsin 2x (y~)'=-2asin 2x+2bcos 2x (y~)''=-4acos 2x-4bsin 2x подставляем в уравнение -4acos 2x-4bsin 2x-4asin 2x +4bcos 2x+5acos 2x+5bsin 2x= =-sin 2x коэф-нты при sin и при cos должны быть равны слева и справа. -4а+4в+5а=a+4b=0 -4b-4a+5b=-4a+b=-1 умножаем 1 ур-ние на 4 4a+16b=0 -4a+b=-1 складываем уравнения 17b=-1; b=-1/17 4a=b+1=-1/17+1=16/17; a=4/17 подставляем в функцию y~ y~=4/17*cos 2x - 1/17*sin 2x итоговый ответ: y=y0+y~ y=e^(-x)(c1*cos 2x + c2*sin 2x) + 4/17*cos 2x - 1/17*sin 2x можно y=(c1*e^(-x)+4/17)*cos 2x + + (c2*e^(-x)-1/17)*sin 2x

elena1alekseevna

Математика

4,4(91 оценок)

1,8х=0,8х+40

1,8х-0,8х=40

х=40

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.