Регистрация Спросить otvet5GPT
aydarsadikov
21.06.2020 00:54
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите, что любой многочлен можно представить в виде суммы чётной и нечётной функции.

137
340
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

hameleon5
hameleon5
4,5(69 оценок)
1. если не лезть в дебри, то рассмотрим такой многочлен: , где    - коэффициент пусть n чётно, т.е. n = 2k. (для нечётного n доказательство аналогичное). сгруппируем члены с чётными и нечётными степенями: рассмотрим многочлен g(x) с чётными степенями. т.к. любое число в чётное степени положительно, то: покажем, что g(x) функция чётная. для этого, вместо х подставим (-х): итак, доказали, что функция g(x)=g(-x) чётная. рассмотрим многочлен h(x) с нечётными степенями. отрицательное число в нечётной степени отрицательно. покажем, что функция h(x) нечётная, для чего вместо х подставим (-х): итак, доказали, что функция h(x)=-h(-x) нечётная. после всего сказанного, имеем: f(x) = g(x) + h(x) функция f(x) представима в виде суммы чётной g(x) и нечётной h(x) функций. 2. а теперь углубимся в дебри. если функция симметрична относительно начала координат, то её можно представить в виде суммы чётной и нечётной функций. запишем нашу функцию в таком виде: в правильности такой записи легко убедиться, если в правой части произвести сложение. рассмотрим функцию: выясним, чётная или нет такая функция, для чего опять подставляем вместо икса минус икс: функция g(x) чётная. рассмотрим функцию: и выясним её чётность. функция h(x) нечётная. таким образом, , где g(x) - чётная, а h(x) - нечётная функция. что и требовалось доказать. * более подробно см. соответствующий материал, а для 9 класса достаточно этого.
wormer221
wormer221
4,4(83 оценок)
1)6000/100=60(р) 2)60*9=540(л) 3)540*30=16200(руб) ответ: он потратил 16200 рублей.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS