Регистрация Спросить otvet5GPT
romankovalev21
23.09.2021 09:38
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите значение выражения 6sin2α+6cos4α-8cos^2(3α/2 - π/8) , если sin(π/4 - α) =1/3. , зависла с этим примером

119
455
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Vladimirmir28
Vladimirmir28
4,7(55 оценок)
Ну начнем с самого неприятного и сложного: cos^2(3a/2-pi/8) тут применим понижение степени: (1+cos(3a-pi/4))/2 далее проделаем такую хитрость: cos(3a-pi/4)=cos(3*a -3*pi/4-pi/4 +3pi/4)=cos(3(a-pi/4)+pi/2)=-sin(3(a-pi/4)=sin(3*(pi/4-a))=3*sin(pi/4-a)- 4*sin^3(pi/4-a)=3*1/3 -4*1/27=1-4/27=23/27 (1+cos(3a-pi/4))/2=(1+23/27)/2=25/27 теперь вспомним что: √2 * sin(pi/4-a)=(cos(a)-sin(a))=√2/3 (вытекает из формулы синуса разности. и тут довольно элегантно находиться : (cosa-sina)^2=cos^2+sin^2a-sin2a. sin2a=1-(cosa-sina)^2=1-2/9=7/9 cos4a=1-2sin^2(2a)=1-98/81=-17/81. осталось посчитать: 6*(7/9-17/81)-8*(25/27)=6*(46/81)-8*(75/81)=(6*46-8*75)/81=-324/81=-4 ответ: -4. но мне почему то кажется, что я сделал не самым простым способом.
втклр
втклр
4,4(71 оценок)
{3 - x > = 3x - 5 { x^2 - x - 12 < 0 в 1 неравенстве отделяем х от чисел. во 2 раскладываем на множители. { 8 > = 4x { (x - 4)(x + 3) < 0 1 неравенство делим на 4 { x < = 2 { (x - 4)(x + 3) < 0 в 1 неравенстве решение x = (-oo; 2] во 2 неравенстве по методу интервалов решение (-3; 4) ответ: (-3; 2]

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS