Ответы на вопрос:
Разность чисел a и b делится на 19 только если они одинаковый остаток при делении на 19. предположим, что среди 11 чисел нет двух чисел, одинаковый остаток при делении на 19 (иначе мы выбираем данные два числа, и тогда разность этих чисел делится на 19). всего при делении на 19 ровно 19 различных остатков (от 0 до 19). кроме того, остатки можно разбить на 10 групп: 0 1 - 18 2 - 17 3 - 16 4 - 15 5 - 14 6 - 13 7 - 12 8 - 11 9 - 10 (в каждой строке выписана одна группа) в группах со 2 по 10 (там, где по два числа) сумма чисел внутри группы делится на 19 (в точности равна 19), а значит и числа, данные остатки в сумме будут давать число кратное 19. значит чтобы сумма любых 2 чисел из данных 11 не делилась на 19 нужно, чтобы среди остатков не было 2 из одной группы. групп всего 10 значит либо два числа равные остатки, либо эти остатки находятся в одной группе. первое означает, что разность чисел делится на 19, а второе, что сумма этих чисел делится на 19. что и требовалось доказать.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
alfiea714.04.2022 11:56
-
supervte2014.01.2021 16:50
-
xalyva24.10.2022 16:01
-
Sega210023.04.2021 17:56
-
ВаняДеркач17.03.2020 23:22
-
magmadi117.07.2022 20:59
-
androp4ik127.06.2021 15:41
-
shrnv14.03.2021 02:34
-
Рабка13.08.2022 14:03
-
алина370609.11.2020 01:05
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.